dmy#435

[R70C] 弱化

难度入门
时限 1s
空限 512m
构造

思路

关键观察：任意整数 $x \ge 3$ 都是弱回文数。取进制 $b = x - 1$ ，则

x = 1 \cdot (x - 1) + 1

即 $x$ 在 $b$ 进制下表示为 $(11)_b$ ，恰好两位且回文。

因此：

$x = 1$ 或 $x = 2$ 时，任何进制下都只有一位数字（ $2$ 在二进制下为 $(10)_2$ 不是回文），输出 No；
$x \ge 3$ 时输出 Yes，以及任意一个合法进制 $b = x - 1$ 。

复杂度：时间 $O(1)$ ，空间 $O(1)$ 。

仓颉实现

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import std.env.*
import std.convert.*

func solve(reader: ConsoleReader): Unit {
    let x = Int64.parse(reader.readln().getOrThrow())
    if (x >= 3) {
        println("Yes")
        println(x - 1)
    } else {
        println("No")
    }
}

main() {
    let reader = getStdIn()
    let t = Int64.parse(reader.readln().getOrThrow())
    for (_ in 0..t) {
        solve(reader)
    }
}